Jika \( p\sqrt{q}, q\sqrt{p} \) merupakan dua suku pertama deret geometri, maka suku ke tiga adalah…
- \( p\sqrt{p} \)
- \( q\sqrt{q} \)
- \( \sqrt{p} \)
- \( \sqrt{q} \)
- \( p \)
Pembahasan:
Dari soal diketahui \( a = U_1 = p\sqrt{q} \) dan \( U_2 = q\sqrt{p} \). Untuk menghitung suku ketiga kita perlu mencari rasio deretnya terlebih dahulu dan kemudian gunakan rumus suku ke-n. Berikut hasil yang diperoleh:
\begin{aligned} r = \frac{U_n}{U_{n-1}} = \frac{U_2}{U_1} = \frac{q\sqrt{p}}{p\sqrt{q}} &= \frac{\sqrt{q}}{\sqrt{p}}\\[8pt] U_n = ar^{n-1} \Leftrightarrow U_3 &= p\sqrt{q} \cdot \left( \frac{\sqrt{q}}{\sqrt{p}} \right)^{3-1} \\[8pt] &= p\sqrt{q} \cdot \left( \frac{\sqrt{q}}{\sqrt{p}} \right)^2 \\[8pt] &= p\sqrt{q} \cdot \frac{q}{p} \\[8pt] &= q\sqrt{q} \end{aligned}
Jawaban B.